2-INF-182 Algebra (3)
| Odporúčaný ročník: | 3. |
| Semester: | letný |
| Rozsah: | P2,C1 |
| Hodnotenie: | 20/80 |
| Počet kreditov: | 4 |
| Vyučujúci: | prednáša RNDr. Jaroslav Guričan CSc. |
| www stránka: |
Cieľ:
Poskytnúť základné vedomosti z teórie deliteľnosti a teórie polí.
Sylabus:
Okruhy, ideály, maximálne ideály a prvoideály, vzťah k poliam a oborom integrity pri faktorizácii. Euklidovské okruhy, okruhy hlavných ideálov, gausovské okruhy. Teória deliteľnosti a veta o rozklade na ireducibilné prvky. Okruhy polynómov, rozklad polynómov na ireducibilné polynómy, (viacnásobné) korene polynómov, derivácia a Taylorov rozvoj polynómov. Rozšírenia polí. Riešenie antických problémov (duplicita kocky, trisekcia uhla, kvadratúra kruhu). Konečné polia, klasifikácia konečných polí, šifrovanie RSA.
Literatúra:
T. Katriňák a kol.: Algebra a teoretická aritmetika I.
G. Birkhoff, S. Mac Lane: Prehľad modernej algebry, Alfa, 1979
B.L. van der Waerden: Algebra