2-INF-153 Optimalizačné metódy (2)
| Odporúčaný ročník: | 2. |
| Semester: | zimný |
| Rozsah: | P3,C1 |
| Hodnotenie: | 10/90 |
| Počet kreditov: | 6 |
| Vyučujúci: | |
| www stránka: | |
| Predmet je v tomto akademickom roku suspendovaný. | |
Cieľ:
Naučiť základy teórie nelineárnej optimalizácie a oboznámiť sa s niektorými metódami riešenia nelineárnych úloh.
Sylabus:
Prvá časť: Metódy nelineárneho programovania.
- Metódy minimalizácie funkcie jednej premennej (Metódy intervalovej aproximácie - tzv. priame metódy. Metódy bodovej aproximácie minima - tzv. interpolačné metódy.)
- Klasické metódy minimalizácie funkcie n-premenných (Cauchyho metóda najväčšieho spádu. Metóda cyklickej súradnicovej redukcie. Newtonova a modifikovaná Newtonova metóda.)
- Moderné metódy minimalizácie funkcie n-premenných (Metóda združených gradientov. Kvázinewtonovské metódy.)
Druhá časť: Teória nelineárneho programovania.
- Matematický aparát úloh na viazaný extrém (Sedlové body a veta o minmaxe. Všeobecný princíp duality v extremálnych úlohách. Konvexné funkcie.)
- Podmienky optimality (Klasická úloha na viazaný extrém. Úloha nelineárneho programovania. Úloha konvexného programovania.)
- Teória duality konvexného programovania a jej aplikácie (Teória duality konvexného programovania. Geometrické programovania ako dôsledok teórie duality. Kvadratické programovanie.)
Literatúra:
Hamala, M.: Nelineárne programovanie, ALFA Bratislava 1976 (240 strán)
Lukšan, L.: Metódy s proměnnou metrikou, Academia Praha 1990 (347 strán)
Boyd, S.: http://www.stanford.edu/class/ee364